全美经典 有限元分析.pdf

  本书是以我多年来为有限元分析初始课程所准备的笔记为基础编写的。对于那些具有结构的矩阵分析知识的人来说，本书对千有限元法的介绍有些浅显。我必须强调的是，有限元分析并不是刚度方法或结构的矩阵原理的扩展。应当注意此方法不是用来解决工程问题，而是用来解微分方程。这是一个微小而显著的区别。

  本书的重点是应用技术而非技术与方法的理论证明。本书的每一章，特别是第二章至第六章，都有一个特别的主题。第一章简要回顾一些特殊的数学内容。第二章幵始讨论Rayleigh-Ritz方法和在应用物理领威中有着广泛应用的并具有各种形态的一维二阶微分方程。由此说明有限元方法是数值分析中Rayleigh-Ritz方法的一个有组织的应用，第三章扩展到二维情形，其中的问题用标准笛卡儿坐标系中的公式表示出来，并强调单元，面积积分和随后的整体有限元模型公式的形成。第二章和第三章的内容偏重理论，但由于它们是作为对有限元方法的更为强大的现代应用，因此它们是必要的。第四章是叙述有限元分析与结构矩阵分析的关系，对于那些对梁和柱的结构问题不感兴趣的读者，可以忽咯这。一章。对于那些想使用有限元方法解含有一对偏微分方程问题的读者来说，第五章就十分重要了。在那里包含有一个能够支持第二章和第三章所介绍的各种方程使用的基础数学知识的概要，同时第五章介绍了数值分析中非常强大的Galerkiri方法，并且它是被用来建立求解控制许多物理现象的偏微分方程组的有限元模型。第六章被用来描述等参数有限元和坐标变换以及与此有关的数值积分。第七章包含一些实际应用问题。在附录中，为那些想要了解理论与计算机应用联系的读者准备了一个计算机源程序，同时本书还包含了一个所述问题的索引，以便于读者査 找特殊的应用。